lunes, 29 de octubre de 2012

Principio de incertidumbre

En el capítulo 20 de la 4ª temporada de Big Bang Theory, el doctor Sheldon Cooper asiste a la presentación de un libro divulgativo sobre ciencia como aquel que acude a una velada de monologuistas.

Para Sheldon, el momento más gracioso es cuando el escritor intenta explicar el principio de incertidumbre de Heisenberg comparándolo con los menús de una cafetería, y es que, como bien opina el doctor Cooper, el principio de incertidumbre no es exactamente como dos menús en los que no puedas elegir un plato del menú A y otro del menú B.

Tradicionalmente y para no entrar en conflicto con nuestra concepción determinista de la física newtoniana, el principio de incertidumbre se nos explica como la imposibilidad de conocer con exactitud al mismo tiempo la posición y la velocidad de una partícula.

En nuestro sistema macroscópico, la posición y velocidad de un cuerpo son perfectamente medibles y la incertidumbre introducida por el principio de Heisenberg es tan ridículamente pequeña que es totalmente despreciable. Cuando nos trasladamos al mundo de las partículas, la física clásica choca con la cuántica.

Para medir la posición de un cuerpo necesitamos un sistema de referencia, (un cero), y un instrumento de medida, (una regla por ejemplo), con ello podemos determinar en física clásica la posición y todas las variables derivadas de ella (velocidad, aceleración, cantidad de movimiento, momento angular...). Podremos no solo medir la posición presente de un cuerpo, sino también inferir una ecuación de la trayectoria y predecir la posición de ese cuerpo en el futuro. Con la física cuántica todas estas concepciones de posición, trayectoria, momentos... se vuelven mucho más complejas. Si queremos "medir" la posición de un electrón, deberíamos utilizar una "regla" lo suficientemente pequeña como para encontrarle, esto es, un fotón. Sin embargo hacer chocar un fotón contra el electrón provocaría en éste un cambio instantáneo en su posición y su velocidad.

Es algo así como si para medir el movimiento de un coche por una autopista lanzásemos una una flota de camiones para ver cuál choca con él y dónde. El hecho mismo de la medición habría provocado un cambio tanto en su posición como en su velocidad.

En realidad es mucho más que eso, ya que las ecuaciones de onda que tratan de predecir el movimiento del electrón no son más que buenas aproximaciones, bastante veraces para átomos simples como el de hidrógeno, (un electrón), bastante inexactas y necesitadas de correcciones para átomos mayores. Y es que en física cuántica no debemos hablar de ecuaciones de trayectoria. El electrón en su movimiento es del todo impredecible, incluso puede "desaparecer" en un lugar y atravesar una barrera de potencial "apareciendo" en otro distinto mediante el llamado efecto túnel.

No es de extrañar por tanto, que el profesor Farnsworth gritase enojado "tongo" en el episodio 4 de la tercera temporada de Futurama tras perder en el hipódromo el caballo por el que apostó, pues el hecho mismo de la medición en la foto finish con un potente microscopio de electrones habría variado el resultado y, según el principio de incertidumbre, no podríamos decidir el ganador por una "entrada cuántica"